В треугольнике ABC угол C равен 90°, CD - медиана, угол B равен 35°. Как можно определить угол BCD?

Математика 8 класс Треугольники и их свойства угол BCD треугольник ABC угол C медиана CD угол B решение задачи по геометрии Новый

Чтобы определить угол BCD в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а угол B равен 35°, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и медиан.

Шаги решения:

1. Определим угол A: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. У нас есть угол C = 90° и угол B = 35°. Найдем угол A:
• Угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 35° - 90° = 55°.
2. Используем свойства медианы: Медиана CD делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ACD и BCD. Поскольку C - это прямой угол, медиана CD будет делить угол ACB на два равных угла.
3. Найдем угол BCD: Угол BCD будет равен углу ACD. Так как угол A = 55° и CD - медиана, то угол ACD будет равен половине угла A:
• Угол ACD = 55° / 2 = 27.5°.
4. Теперь можем найти угол BCD: Угол BCD равен углу ACD, следовательно:
• Угол BCD = 27.5°.

Таким образом, угол BCD равен 27.5°.