В уравнении 7=0.4y+0.2y², чему равно y?

Математика 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 8 класс нахождение y 7=0.4y+0.2y² Новый

Чтобы решить уравнение 7 = 0.4y + 0.2y², давайте начнем с того, что приведем его к стандартному виду, где все члены будут находиться с одной стороны уравнения.

1. Переносим 7 на правую сторону, получаем:
0.2y² + 0.4y - 7 = 0
2. Теперь это квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:
• a = 0.2
• b = 0.4
• c = -7

Далее мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c:

1. D = (0.4)² - 4 * (0.2) * (-7)
2. D = 0.16 + 5.6
3. D = 5.76

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

y = (-b ± √D) / (2a)

1. Подставляем значения:
2. y = (-0.4 ± √5.76) / (2 * 0.2)
3. Сначала находим корень из дискриминанта:
4. √5.76 = 2.4

Теперь подставим это значение в формулу для y:

1. y₁ = (-0.4 + 2.4) / 0.4 = 2 / 0.4 = 5
2. y₂ = (-0.4 - 2.4) / 0.4 = -2.8 / 0.4 = -7

Таким образом, у нас есть два корня:

y₁ = 5 и y₂ = -7

Ответ: y может быть равным 5 или -7.