Вариант 2. 1. Какое равносильное уравнение можно получить из уравнения 5,4х - 9,7=2,4х+2,3? [1] 2. При каких значениях X уравнение 5,4х – 9,7=2,4х+2,3 будет иметь только один корень?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства равносильное уравнение уравнение 5,4х значение x один корень решение уравнения Новый

1. Какое равносильное уравнение можно получить из уравнения 5,4х - 9,7=2,4х+2,3?

Чтобы получить равносильное уравнение, нужно преобразовать данное уравнение. Начнем с уравнения:

5,4х - 9,7 = 2,4х + 2,3

Первый шаг - перенести все члены с х в одну сторону, а все свободные члены - в другую. Для этого вычтем 2,4х из обеих сторон:

• 5,4х - 2,4х - 9,7 = 2,3

Теперь упростим левую сторону:

• (5,4 - 2,4)х - 9,7 = 2,3
• 3,0х - 9,7 = 2,3

Теперь добавим 9,7 к обеим сторонам уравнения:

• 3,0х = 2,3 + 9,7

Упрощаем правую сторону:

• 3,0х = 12,0

Таким образом, равносильное уравнение, которое мы получили, выглядит так:

3,0х = 12,0

2. При каких значениях X уравнение 5,4х – 9,7=2,4х+2,3 будет иметь только один корень?

Чтобы уравнение имело только один корень, необходимо, чтобы коэффициенты при х были равны, а свободные члены были также равны. Это значит, что уравнение должно быть приведено к виду:

Ax + B = Cx + D, где A = C и B ≠ D.

В нашем случае:

5,4х - 2,4х = 2,3 + 9,7

Мы видим, что коэффициенты при х равны, если:

• 5,4 = 2,4 (это не равно, следовательно, уравнение может иметь корень)

Теперь найдем значение X, при котором уравнение будет иметь только один корень:

Уравнение имеет один корень, если его можно привести к виду:

0 = 0, что будет означать, что обе стороны равны. Это происходит, когда:

• 5,4х - 9,7 = 2,4х + 2,3

Таким образом, если мы решим уравнение и оно даст конкретное значение для X, то это будет единственный корень. Однако, поскольку уравнение изначально имеет вид, где коэффициенты не равны, оно всегда будет иметь один корень.

Следовательно, уравнение 5,4х - 9,7 = 2,4х + 2,3 будет иметь только один корень для всех значений X, так как оно линейное и не имеет параллельных линий.