Вершинами треугольника являются точки D(1; 5), E(–4; 7) и F(8; –3). Каким образом можно вычислить медиану DA треугольника DEF?

Математика 8 класс Медианы треугольника медиана треугольника вычисление медианы треугольник DEF точки D E F математика 8 класс Новый

Чтобы вычислить медиану DA треугольника DEF, нам нужно выполнить несколько шагов. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В данном случае, медиана DA соединяет точку D с серединой отрезка EF.

Следуем этим шагам:

1. Найдем координаты середины отрезка EF. Сначала необходимо определить координаты точек E и F:
• E(–4; 7)
• F(8; –3)
2. Используем формулу для нахождения середины отрезка. Середина отрезка, соединяющего две точки (x1, y1) и (x2, y2), находится по формуле:
• (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
3. Подставим координаты точек E и F в формулу. Подставляем значения:
• x1 = -4, y1 = 7
• x2 = 8, y2 = -3
4. Вычислим координаты середины M:
• xM = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2
• yM = (7 + (-3)) / 2 = 4 / 2 = 2
5. Таким образом, координаты середины отрезка EF: M(2; 2).
6. Теперь находим координаты медианы DA. Медиана DA будет соединять точку D(1; 5) и точку M(2; 2).

Таким образом, медиана DA проходит от точки D(1; 5) до точки M(2; 2). Если необходимо, можно также найти длину медианы, используя формулу расстояния между двумя точками:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

Но для нахождения самой медианы нам достаточно знать точку M, как середину отрезка EF, и точку D.