Вопрос: Докажите, что значение выражения 8(7х+3)-22(х-1)-34х +9 не зависит от х.

Математика 8 класс Алгебраические выражения и их свойства математика 8 класс алгебра выражения доказательство зависимость от х упрощение выражений линейные выражения математические операции решение задач свойства алгебраических выражений Новый

Давайте разберем выражение 8(7x+3) - 22(x-1) - 34x + 9 и докажем, что его значение не зависит от x.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Начнем с первого слагаемого: 8(7x + 3) = 56x + 24.
• Теперь раскроем второе слагаемое: -22(x - 1) = -22x + 22.

Теперь подставим все раскрытые скобки обратно в выражение:

56x + 24 - 22x + 22 - 34x + 9.

Шаг 2: Объединим все слагаемые.

• Соберем все слагаемые с x: 56x - 22x - 34x.
• Теперь посчитаем: 56 - 22 - 34 = 0. Все x сокращаются.

Шаг 3: Теперь объединим все числовые слагаемые:

• 24 + 22 + 9 = 55.

Таким образом, мы получили, что выражение сводится к 55, которое не зависит от x. Это означает, что независимо от значения x, итоговое значение всегда будет равно 55.

Вывод: Значение выражения 8(7x + 3) - 22(x - 1) - 34x + 9 действительно не зависит от x.