Вопрос: Найдите корень уравнения

1. 1,2d - 0,5(4d - 1) = -0,7(d - 2)
2. 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3

Математика 8 класс Уравнения и неравенства математика 8 класс уравнения корень уравнения решение уравнений алгебра линейные уравнения задачи на уравнения математические задачи школьная математика Новый

Для решения данных уравнений мы будем использовать алгебраические методы, такие как распределительное свойство и сбор подобных членов. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: 1,2d - 0,5(4d - 1) = -0,7(d - 2)

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении.

• 0,5(4d - 1) = 0,5 * 4d - 0,5 * 1 = 2d - 0,5
• 0,7(d - 2) = 0,7 * d - 0,7 * 2 = 0,7d - 1,4

Теперь уравнение выглядит так:

1,2d - (2d - 0,5) = -0,7d + 1,4

Шаг 2: Упростим уравнение, убрав скобки:

1,2d - 2d + 0,5 = -0,7d + 1,4

Шаг 3: Соберем все d в одной части уравнения:

-0,8d + 0,5 = -0,7d + 1,4

Шаг 4: Переносим -0,7d в левую часть и 0,5 в правую:

-0,8d + 0,7d = 1,4 - 0,5

-0,1d = 0,9

Шаг 5: Разделим обе стороны на -0,1:

d = 0,9 / -0,1 = -9

Таким образом, корень первого уравнения: d = -9.

2. Уравнение: 0,3n - (2,6 - 0,9n) = 1,2n + 3

Шаг 1: Раскроем скобки:

-(2,6 - 0,9n) = -2,6 + 0,9n

Теперь уравнение выглядит так:

0,3n - 2,6 + 0,9n = 1,2n + 3

Шаг 2: Соберем подобные члены:

(0,3n + 0,9n) - 2,6 = 1,2n + 3

1,2n - 2,6 = 1,2n + 3

Шаг 3: Переносим 1,2n в левую часть:

1,2n - 1,2n - 2,6 = 3

-2,6 = 3

Шаг 4: Это уравнение невозможно, так как -2,6 не равно 3.

Таким образом, у второго уравнения нет решений.

В итоге, корень первого уравнения: d = -9, а второе уравнение не имеет решений.