Вопрос: Сумма трех из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых линий, равна 230°. Какой из этих углов является наименьшим?

• A) 40°
• B) 50°
• C) 60°
• D) 65°

Математика 8 класс Геометрия Углы пересечение прямых сумма углов наименьший угол задача по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что при пересечении двух прямых линий образуются четыре угла, и сумма всех четырех углов равна 360°. Если сумма трех из этих углов равна 230°, то мы можем найти угол, который не учитывается в этой сумме.

Давайте обозначим углы следующим образом: A, B, C и D. Пусть сумма углов A, B и C равна 230°. Тогда угол D можно найти по следующей формуле:

Угол D = 360° - (угол A + угол B + угол C)

Подставим известные значения:

Угол D = 360° - 230° = 130°

Теперь у нас есть четыре угла: A, B, C и D, где D = 130°. Мы знаем, что сумма углов A, B и C равна 230°, и нам нужно выяснить, какие из предложенных вариантов могут быть углами A, B или C, чтобы найти наименьший из них.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• A) 40°
• B) 50°
• C) 60°
• D) 65°

Сложим все предложенные варианты:

40° + 50° + 60° + 65° = 215°

Обратите внимание, что сумма 215° меньше 230°, что означает, что один из углов должен быть больше, чтобы в итоге получить 230°. Теперь давайте проверим, какой угол может быть наименьшим.

Если мы возьмем 40°, 50° и 60°, то их сумма будет:

40° + 50° + 60° = 150°

В этом случае угол D (130°) будет больше, чем один из углов, и тогда у нас получится:

150° + 130° = 280° (что также не подходит, так как сумма должна быть 230°).

Теперь давайте попробуем взять 40°, 60° и 65°:

40° + 60° + 65° = 165°

В этом случае угол D будет:

360° - 165° = 195° (что также не подходит).

Теперь попробуем 50°, 60° и 65°:

50° + 60° + 65° = 175°

Угол D будет:

360° - 175° = 185° (что также не подходит).

Таким образом, наименьший угол из предложенных вариантов, который может подойти, это угол 40°, так как он меньше всех остальных. Однако, чтобы получить 230°, мы можем также рассмотреть комбинацию углов. Если мы примем 40°, 60° и 65°, то у нас получится:

40° + 60° + 65° = 165°

Итак, наименьший угол среди предложенных вариантов — это 40°.

Ответ: A) 40°