Вычислите:

1. ( 4х²-7х+9)(-3х)=
2. ( 2х-3)(3х²+5х-6)=

Математика 8 класс Умножение многочленов вычисление многочленов алгебра 8 класс задачи по математике Умножение многочленов математические выражения Новый

Давайте решим оба выражения по очереди.

Первое выражение: (4x² - 7x + 9)(-3x)

1. Мы видим, что нужно перемножить многочлен (4x² - 7x + 9) на -3x. Для этого умножим каждый член многочлена на -3x.
2. Умножим 4x² на -3x:
• -3 * 4 = -12
• x² * x = x³
• Итак, -3x * 4x² = -12x³.
3. Теперь умножим -7x на -3x:
• -3 * -7 = 21
• x * x = x²
• Таким образом, -3x * -7x = 21x².
4. Теперь умножим 9 на -3x:
• -3 * 9 = -27
• Итак, -3x * 9 = -27x.
5. Теперь объединим все результаты:
• -12x³ + 21x² - 27x.

Таким образом, результат первого выражения: -12x³ + 21x² - 27x.

Второе выражение: (2x - 3)(3x² + 5x - 6)

1. Здесь также нужно перемножить два многочлена. Мы будем использовать распределительный закон (формулу FOIL).
2. Умножим 2x на каждый член второго многочлена:
• 2x * 3x² = 6x³.
• 2x * 5x = 10x².
• 2x * -6 = -12x.
3. Теперь умножим -3 на каждый член второго многочлена:
• -3 * 3x² = -9x².
• -3 * 5x = -15x.
• -3 * -6 = 18.
4. Теперь объединим все результаты:
• 6x³ + (10x² - 9x²) + (-12x - 15x) + 18.
5. Сложим подобные члены:
• 6x³ + 1x² - 27x + 18.

Таким образом, результат второго выражения: 6x³ + x² - 27x + 18.

Итак, мы получили результаты для обоих выражений:

• Первое выражение: -12x³ + 21x² - 27x
• Второе выражение: 6x³ + x² - 27x + 18