Вычислите a в квадрате плюс 1 делить на a в квадрате, если a минус 1 делить на a равно 5.

Математика 8 класс Рациональные выражения математика 8 класс вычисление a в квадрате уравнение с a дроби в математике решение уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(a - 1) / a = 5

Первым делом, давайте выразим a из этого уравнения. Умножим обе стороны уравнения на a, чтобы избавиться от дроби:

1. (a - 1) = 5a

Теперь перенесем все слагаемые с a в одну сторону:

1. a - 1 - 5a = 0
2. -4a - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

1. -4a = 1

Теперь разделим обе стороны на -4:

1. a = -1/4

Теперь, когда мы нашли значение a, давайте вычислим a в квадрате плюс 1 делить на a в квадрате.

Сначала найдем a в квадрате:

1. a^2 = (-1/4)^2 = 1/16

Теперь найдем 1 делить на a в квадрате:

1. 1 / a^2 = 1 / (1/16) = 16

Теперь можем сложить a в квадрате и 1 делить на a в квадрате:

1. a^2 + 1/a^2 = 1/16 + 16

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 1/16 – это 16:

1. 1/16 + 16 = 1/16 + 256/16 = 257/16

Итак, окончательный ответ:

a в квадрате плюс 1 делить на a в квадрате = 257/16