Похожие вопросы
2025-04-03 17:05:56
Выполните следующие математические действия:
- 2с-1/(с-1)^2 - 3-2с/(1-с)^2
- a+2/2a-a^2+ a/a^2-4
- 4x^2/x-3 - 2x
^-степень, /-деление
Буду благодарна :)
Математика 8 класс Рациональные выражения математика 8 класс математические действия дроби алгебра уравнения сокращение дробей деление степень примеры задач решение задач
2025-04-03 17:06:23
Давайте разберем каждое из предложенных выражений по порядку.
1. Первое выражение: 2с - 1/(с - 1)^2 - 3 - 2с/(1 - с)^2
Сначала заметим, что (1 - с)^2 = (с - 1)^2. Это важно, так как мы можем привести дроби к общему знаменателю.
- Записываем первое выражение: 2с - 1/(с - 1)^2 - 3 - 2с/(с - 1)^2.
- Теперь объединим дроби: -1/(с - 1)^2 - 2с/(с - 1)^2 = -(1 + 2с)/(с - 1)^2.
- Теперь запишем все вместе: 2с - 3 - (1 + 2с)/(с - 1)^2.
- Объединим 2с и -3: 2с - 3 = 2с - 3.
Таким образом, окончательный вид первого выражения:
2с - 3 - (1 + 2с)/(с - 1)^2.
2. Второе выражение: a + 2/2a - a^2 + a/a^2 - 4
Сначала упростим дроби:
- Записываем: (a + 2)/(2a) - a^2 + a/(a^2 - 4).
- Заметим, что a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2).
- Теперь у нас есть: (a + 2)/(2a) - a^2 + a/((a - 2)(a + 2)).
Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 2a(a - 2)(a + 2).
- Умножим первую дробь на (a - 2): (a + 2)(a - 2)/(2a(a - 2)(a + 2)).
- Умножим вторую дробь на 2a(a - 2): -2a^3(a - 2)/(2a(a - 2)(a + 2)).
- Умножим третью дробь на 2a: 2a/(2a(a - 2)(a + 2)).
Теперь объединяем все дроби:
((a + 2)(a - 2) - 2a^3 + 2a) / (2a(a - 2)(a + 2)).
3. Третье выражение: 4x^2/x - 3 - 2x
Сначала упростим дробь:
- Записываем: 4x^2/x - 3 - 2x = 4x - 3 - 2x.
- Теперь объединим подобные слагаемые: 4x - 2x - 3 = 2x - 3.
Таким образом, окончательный вид третьего выражения:
2x - 3.
Итак, подведем итоги:
- Первое выражение: 2с - 3 - (1 + 2с)/(с - 1)^2.
- Второе выражение: ((a + 2)(a - 2) - 2a^3 + 2a) / (2a(a - 2)(a + 2)).
- Третье выражение: 2x - 3.
