Выполните следующие математические действия:

1. 2с-1/(с-1)^2 - 3-2с/(1-с)^2
2. a+2/2a-a^2+ a/a^2-4
3. 4x^2/x-3 - 2x

^-степень, /-деление

Буду благодарна :)

Математика 8 класс Рациональные выражения математика 8 класс математические действия дроби алгебра уравнения сокращение дробей деление степень примеры задач решение задач Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по порядку.

1. Первое выражение: 2с - 1/(с - 1)^2 - 3 - 2с/(1 - с)^2

Сначала заметим, что (1 - с)^2 = (с - 1)^2. Это важно, так как мы можем привести дроби к общему знаменателю.

• Записываем первое выражение: 2с - 1/(с - 1)^2 - 3 - 2с/(с - 1)^2.
• Теперь объединим дроби: -1/(с - 1)^2 - 2с/(с - 1)^2 = -(1 + 2с)/(с - 1)^2.
• Теперь запишем все вместе: 2с - 3 - (1 + 2с)/(с - 1)^2.
• Объединим 2с и -3: 2с - 3 = 2с - 3.

Таким образом, окончательный вид первого выражения:

2с - 3 - (1 + 2с)/(с - 1)^2.

2. Второе выражение: a + 2/2a - a^2 + a/a^2 - 4

Сначала упростим дроби:

• Записываем: (a + 2)/(2a) - a^2 + a/(a^2 - 4).
• Заметим, что a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2).
• Теперь у нас есть: (a + 2)/(2a) - a^2 + a/((a - 2)(a + 2)).

Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 2a(a - 2)(a + 2).

• Умножим первую дробь на (a - 2): (a + 2)(a - 2)/(2a(a - 2)(a + 2)).
• Умножим вторую дробь на 2a(a - 2): -2a^3(a - 2)/(2a(a - 2)(a + 2)).
• Умножим третью дробь на 2a: 2a/(2a(a - 2)(a + 2)).

Теперь объединяем все дроби:

((a + 2)(a - 2) - 2a^3 + 2a) / (2a(a - 2)(a + 2)).

3. Третье выражение: 4x^2/x - 3 - 2x

Сначала упростим дробь:

• Записываем: 4x^2/x - 3 - 2x = 4x - 3 - 2x.
• Теперь объединим подобные слагаемые: 4x - 2x - 3 = 2x - 3.

Таким образом, окончательный вид третьего выражения:

2x - 3.

Итак, подведем итоги:

• Первое выражение: 2с - 3 - (1 + 2с)/(с - 1)^2.
• Второе выражение: ((a + 2)(a - 2) - 2a^3 + 2a) / (2a(a - 2)(a + 2)).
• Третье выражение: 2x - 3.