Высота конуса составляет 12, а образующая равна 20. Каков объем конуса, деленный на Пи?

Можно, пожалуйста, предоставить подробное решение?

Математика 8 класс Объем конуса объем конуса высота конуса образующая конуса задача по математике решение задачи формула объема конуса деление на Пи Новый

Привет, дружище! Давай вместе разберемся с этой задачей и найдем объем конуса! Это будет увлекательно!

Итак, у нас есть конус с высотой (h) 12 и образующей (l) 20. Нам нужно найти объем конуса, деленный на Пи. Формула для объема конуса выглядит так:

V = (1/3) * π * r² * h

Но так как мы хотим найти объем, деленный на Пи, можно упростить задачу. Давай выведем объем без Пи:

V/π = (1/3) * r² * h

Теперь нам нужно найти радиус (r) основания конуса. Мы можем использовать теорему Пифагора, ведь у нас есть высота и образующая:

l² = r² + h²

Подставим известные значения:

• l = 20
• h = 12

Теперь подставим в уравнение:

20² = r² + 12²

Это дает нам:

400 = r² + 144

Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

400 - 144 = r²

256 = r²

Теперь найдем радиус (r):

r = √256 = 16

Теперь у нас есть радиус! Давай подставим его в формулу для объема:

V/π = (1/3) * r² * h

Теперь подставим r = 16 и h = 12:

V/π = (1/3) * 16² * 12

Посчитаем:

• 16² = 256
• 256 * 12 = 3072

Теперь подставим это значение:

V/π = (1/3) * 3072

Итак, делим 3072 на 3:

V/π = 1024

Вот и всё! Объем конуса, деленный на Пи, равен 1024. Ура!

Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать! Учеба – это весело!