Является ли точка на графике уравнения 3x + 4y = 12 следующими координатами:

• A(4;1)
• B(1;3)
• C(-6;-7,5)
• D(0;3)

Математика 8 класс Графики линейных уравнений уравнение 3x + 4y = 12 координаты точки график уравнения математика 8 класс проверка координат точки Новый

Чтобы определить, является ли точка на графике уравнения 3x + 4y = 12, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте рассмотрим каждую точку по очереди:

• Точка A(4; 1):
  1. Подставим x = 4 и y = 1 в уравнение:
  2. 3 * 4 + 4 * 1 = 12 + 4 = 16, что не равно 12.
  3. Следовательно, точка A не лежит на графике уравнения.
• Точка B(1; 3):
  1. Подставим x = 1 и y = 3 в уравнение:
  2. 3 * 1 + 4 * 3 = 3 + 12 = 15, что не равно 12.
  3. Следовательно, точка B не лежит на графике уравнения.
• Точка C(-6; -7.5):
  1. Подставим x = -6 и y = -7.5 в уравнение:
  2. 3 * (-6) + 4 * (-7.5) = -18 - 30 = -48, что не равно 12.
  3. Следовательно, точка C не лежит на графике уравнения.
• Точка D(0; 3):
  1. Подставим x = 0 и y = 3 в уравнение:
  2. 3 * 0 + 4 * 3 = 0 + 12 = 12, что равно 12.
  3. Следовательно, точка D лежит на графике уравнения.

Таким образом, только точка D(0; 3) является точкой на графике уравнения 3x + 4y = 12.