Задание 4 (25 баллов).

При каком значении переменной x выражение 0,2(15x + 25) будет на 12,5 больше, чем выражение 1,5(x − 3)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства математика 8 класс уравнение выражение переменная x задача решение неравенство алгебра 0,2(15x + 25) 1,5(x − 3) сравнение больше значение x Новый

Ответ: При x = 2.

Пошаговое объяснение:

1. Запишем условия задачи. Нам нужно найти значение переменной x, при котором выражение 0,2(15x + 25) будет на 12,5 больше, чем выражение 1,5(x − 3).

2. Составим уравнение. Мы можем записать это условие в виде уравнения: 0,2(15x + 25) = 1,5(x - 3) + 12,5.

3. Упростим левую часть уравнения. Начнем с раскрытия скобок: 0,2 15x + 0,2 25 = 3x + 5.

   Таким образом, левая часть уравнения становится: 3x + 5.

4. Теперь упростим правую часть уравнения. Сначала раскроем скобки: 1,5 x - 1,5 3 + 12,5 = 1,5x - 4,5 + 12,5.

   Объединим подобные слагаемые: 1,5x + 8.

5. Теперь у нас есть следующее уравнение: 3x + 5 = 1,5x + 8.

6. Решим это уравнение. Переносим все x в одну часть и числа в другую: 3x - 1,5x = 8 - 5.

   Это дает: 1,5x = 3.

7. Теперь найдем x. Делим обе стороны на 1,5: x = 3 / 1,5 = 2.

Таким образом, мы нашли, что значение x, при котором выражение 0,2(15x + 25) будет на 12,5 больше, чем выражение 1,5(x - 3), равно 2.