Задайте, пожалуйста, следующий вопрос по математике:

1. a) Какое число составляет 67 % от результата выражения: ( 4 7 ⋅ 5 3 ) - ( 4 7 ⋅ 4 3 )?
2. b) Какое число составляет 28 % от половины результата выражения: 3 4( 2 3 + 5 3 )?
3. c) Какое число составляет 21 % от 54 % результата выражения: 35 12 - ( 2 2 9 - 1 6 )?

Математика 8 класс Проценты и дроби математика 8 класс задачи по математике процент от числа выражения в математике решение задач Арифметические операции процентные вычисления Новый

Давайте разберем каждую из частей задания по отдельности.

a) Нам нужно найти, какое число составляет 67 % от результата выражения: (4 7 ⋅ 5 3) - (4 7 ⋅ 4 3).

1. Сначала упростим выражение. Мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (4 7). Вынесем его за скобки:
• (4 7) * (5 3 - 4 3).
2. Теперь вычислим (5 3 - 4 3). Это разность кубов. Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Здесь a = 5 и b = 4.
• 5 - 4 = 1,
• 5² + 5 * 4 + 4² = 25 + 20 + 16 = 61.
3. Следовательно, (5 3 - 4 3) = 1 * 61 = 61.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• (4 7) * 61.
5. Теперь вычислим 4 7 * 61. Для этого нужно просто умножить:
• 4 7 * 61 = 284.
6. Теперь найдем 67 % от 284:
• (67 / 100) * 284 = 189.68.

b) Теперь найдем, какое число составляет 28 % от половины результата выражения: 3 4(2 3 + 5 3).

1. Сначала вычислим 2 3 + 5 3. Это также сумма кубов:
• 2 3 = 8, 5 3 = 125, следовательно, 8 + 125 = 133.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
• 3 4 * 133.
3. Вычислим 3 4 * 133:
• 3 4 = 12, следовательно, 12 * 133 = 1596.
4. Теперь найдем половину от 1596:
• 1596 / 2 = 798.
5. Теперь вычислим 28 % от 798:
• (28 / 100) * 798 = 223.44.

c) Наконец, найдем, какое число составляет 21 % от 54 % результата выражения: 35 12 - (2 2 9 - 1 6).

1. Сначала упростим выражение внутри скобок: 2 2 9 - 1 6.
• 2 2 9 = 229, 1 6 = 16, следовательно, 229 - 16 = 213.
2. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 35 12 - 213.
3. Вычислим 35 12:
• 35 12 = 35.12 = 35.12 - 213 = -177.88.
4. Теперь найдем 54 % от -177.88:
• (54 / 100) * -177.88 = -96.06.
5. Теперь найдем 21 % от -96.06:
• (21 / 100) * -96.06 = -20.16.

Итак, мы нашли ответы на все три части задания:

• a) 189.68
• b) 223.44
• c) -20.16