1) Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см.

2) На одном складе 185 т угля, а на другом - 237 т. Первый склад отпускал ежедневно по 15 тонн угля, а второй - по 18 тонн. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?

3) Собрали 100 кг грибов, влажность которых составила 99%. Когда грибы посушили, их влажность снизилась до 98%. Какой стала их масса?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на треугольник периметр треугольника стороны треугольника задачи на уголь склады угля соотношение масс задачи на влажность масса грибов влажность грибов задачи на проценты математические задачи алгебра 9 класс геометрия 9 класс Новый

Задача 1: Найдем стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• b = a + 2 (вторая сторона на 2 см больше первой)
• c = 2a (третья сторона в 2 раза больше первой)

Также нам дан периметр треугольника, который равен 22 см. Периметр треугольника можно выразить как:

P = a + b + c = 22 см.

Подставим выражения для b и c в формулу периметра:

a + (a + 2) + 2a = 22.

Упростим уравнение:

4a + 2 = 22.

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

4a = 20.

Разделим обе стороны на 4:

a = 5.

Теперь найдем b и c:

• b = a + 2 = 5 + 2 = 7 см
• c = 2a = 2 * 5 = 10 см

Ответ: Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см.

Задача 2: Найдем, через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.

Обозначим количество угля на первом складе через x дней как:

U1 = 185 - 15x,

где U1 - количество угля на первом складе после x дней.

Количество угля на втором складе будет:

U2 = 237 - 18x.

По условию задачи, нам нужно, чтобы:

U2 = 1.5 * U1.

Подставим выражения для U1 и U2:

237 - 18x = 1.5 * (185 - 15x).

Упростим правую часть:

237 - 18x = 277.5 - 22.5x.

Теперь соберем все x на одной стороне:

22.5x - 18x = 277.5 - 237.

Упростим:

4.5x = 40.5.

Разделим обе стороны на 4.5:

x = 9.

Ответ: Через 9 дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.

Задача 3: Найдем массу грибов после сушки.

Изначально у нас 100 кг грибов с влажностью 99%. Это означает, что 99% массы - это вода, а 1% - это грибы.

Рассчитаем массу сухих грибов:

Сухие грибы = 1% от 100 кг = 1 кг.

После сушки влажность снижается до 98%. Это означает, что 98% массы теперь составляет вода, а 2% - это сухие грибы.

Обозначим массу грибов после сушки как M. Тогда:

0.02M = 1 кг (масса сухих грибов).

Теперь найдем M:

M = 1 кг / 0.02 = 50 кг.

Ответ: Масса грибов после сушки составляет 50 кг.