1) Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см.
2) На одном складе 185 т угля, а на другом - 237 т. Первый склад отпускал ежедневно по 15 тонн угля, а второй - по 18 тонн. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?
3) Собрали 100 кг грибов, влажность которых составила 99%. Когда грибы посушили, их влажность снизилась до 98%. Какой стала их масса?
Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на треугольник периметр треугольника стороны треугольника задачи на уголь склады угля соотношение масс задачи на влажность масса грибов влажность грибов задачи на проценты математические задачи алгебра 9 класс геометрия 9 класс Новый
Задача 1: Найдем стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника как:
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
Также нам дан периметр треугольника, который равен 22 см. Периметр треугольника можно выразить как:
P = a + b + c = 22 см.
Подставим выражения для b и c в формулу периметра:
a + (a + 2) + 2a = 22.
Упростим уравнение:
4a + 2 = 22.
Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
4a = 20.
Разделим обе стороны на 4:
a = 5.
Теперь найдем b и c:
Ответ: Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см.
Задача 2: Найдем, через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.
Обозначим количество угля на первом складе через x дней как:
U1 = 185 - 15x,
где U1 - количество угля на первом складе после x дней.
Количество угля на втором складе будет:
U2 = 237 - 18x.
По условию задачи, нам нужно, чтобы:
U2 = 1.5 * U1.
Подставим выражения для U1 и U2:
237 - 18x = 1.5 * (185 - 15x).
Упростим правую часть:
237 - 18x = 277.5 - 22.5x.
Теперь соберем все x на одной стороне:
22.5x - 18x = 277.5 - 237.
Упростим:
4.5x = 40.5.
Разделим обе стороны на 4.5:
x = 9.
Ответ: Через 9 дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.
Задача 3: Найдем массу грибов после сушки.
Изначально у нас 100 кг грибов с влажностью 99%. Это означает, что 99% массы - это вода, а 1% - это грибы.
Рассчитаем массу сухих грибов:
Сухие грибы = 1% от 100 кг = 1 кг.
После сушки влажность снижается до 98%. Это означает, что 98% массы теперь составляет вода, а 2% - это сухие грибы.
Обозначим массу грибов после сушки как M. Тогда:
0.02M = 1 кг (масса сухих грибов).
Теперь найдем M:
M = 1 кг / 0.02 = 50 кг.
Ответ: Масса грибов после сушки составляет 50 кг.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.