1. Скорость тела изменяется по формуле v=10+2t. Какой путь пройдет тело за 5 секунд?

Математика 9 класс Кинематика математика скорость тела формула движения путь тела физика расчет пути Движение время изменение скорости задача по математике Новый

Для того чтобы найти путь, который пройдет тело за 5 секунд, нам нужно использовать формулу скорости и интегрировать её по времени.

Дано:

• Формула скорости: v = 10 + 2t
• Время: t = 5 секунд

Чтобы найти путь, нужно использовать следующую формулу:

S = ∫ v dt

Подставим нашу формулу скорости в интеграл:

S = ∫ (10 + 2t) dt

Теперь вычислим этот интеграл. Разобьем его на две части:

1. Интеграл от 10: ∫ 10 dt = 10t
2. Интеграл от 2t: ∫ 2t dt = t^2

Таким образом, получаем:

S = 10t + t^2 + C, где C - константа интегрирования. Но так как мы ищем путь за 5 секунд, нам не нужна константа.

Теперь подставим t = 5:

S = 10 * 5 + 5^2

S = 50 + 25

S = 75 метров

Таким образом, тело пройдет 75 метров за 5 секунд.