Тело движется по закону s=4t-2t^2. В какой момент времени t скорость этого тела станет равной нулю?

Математика 9 класс Кинематика математика 9 класс закон движения скорость тела уравнение движения момент времени задача по математике решение уравнения физика и математика Новый

Чтобы определить момент времени, когда скорость тела станет равной нулю, нам нужно сначала найти выражение для скорости. Скорость - это производная от перемещения по времени.

Итак, у нас есть закон перемещения:

s = 4t - 2t^2

Теперь найдем производную от этого выражения по времени t, чтобы получить скорость v:

v = ds/dt = d(4t - 2t^2)/dt

Теперь применим правила дифференцирования:

• Производная от 4t равна 4.
• Производная от -2t^2 равна -4t.

Таким образом, мы получаем:

v = 4 - 4t

Теперь нам нужно найти момент времени t, когда скорость v равна нулю:

0 = 4 - 4t

Решим это уравнение:

1. Переносим 4t на левую сторону: 4t = 4
2. Делим обе стороны на 4: t = 1

Таким образом, скорость тела станет равной нулю в момент времени t = 1 секунда.