1) Сумма двух чисел равна 99. Одно из чисел в 10 раз больше другого. Каковы эти числа? 2) Сумма двух чисел составляет 514. Первое число на 88 больше второго. Каково второе число? 3) Разность двух чисел равна 70. Одно число в 11 раз больше другого. Каковы эти числа?

Математика 9 класс Системы уравнений сумма двух чисел разность двух чисел задачи на числа математика 9 класс алгебра уравнения числовые задачи решение уравнений математические задачи Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1: Сумма двух чисел равна 99, одно из чисел в 10 раз больше другого.

1. Обозначим первое число как x, тогда второе число будет 10x (так как одно число в 10 раз больше другого).
2. Согласно условию, сумма этих чисел равна 99: x + 10x = 99.
3. Объединим подобные слагаемые: 11x = 99.
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 11: x = 99 / 11 = 9.
5. Теперь найдем второе число: 10x = 10 * 9 = 90.

Таким образом, числа: 9 и 90.

Задача 2: Сумма двух чисел составляет 514. Первое число на 88 больше второго.

1. Обозначим второе число как y, тогда первое число будет y + 88.
2. Согласно условию, сумма этих чисел равна 514: (y + 88) + y = 514.
3. Объединим подобные слагаемые: 2y + 88 = 514.
4. Теперь вычтем 88 из обеих сторон: 2y = 514 - 88 = 426.
5. Теперь найдем y, разделив обе стороны на 2: y = 426 / 2 = 213.

Таким образом, второе число: 213.

Задача 3: Разность двух чисел равна 70. Одно число в 11 раз больше другого.

1. Обозначим одно число как z, тогда другое число будет 11z (так как одно число в 11 раз больше другого).
2. Согласно условию, разность этих чисел равна 70: 11z - z = 70.
3. Объединим подобные слагаемые: 10z = 70.
4. Теперь найдем z, разделив обе стороны на 10: z = 70 / 10 = 7.
5. Теперь найдем второе число: 11z = 11 * 7 = 77.

Таким образом, числа: 7 и 77.