112. Из золота и серебра отлит сплав. Каково отношение массы золота к массе серебра, если оно равно 3 : 5, и масса серебра на 12 г больше, чем масса золота? Сколько граммов составляет масса сплава? Сколько граммов золота в сплаве?

Математика 9 класс Системы уравнений отношение массы золота к серебру масса сплава масса золота задача по математике сплав золота и серебра Новый

Обозначим массу золота как 3x, а массу серебра как 5x.

Согласно условию, масса серебра на 12 г больше массы золота:

5x = 3x + 12

Решим уравнение:

• 5x - 3x = 12
• 2x = 12
• x = 6

Теперь подставим значение x:

• Масса золота = 3x = 3 * 6 = 18 г
• Масса серебра = 5x = 5 * 6 = 30 г

Теперь найдем массу сплава:

• Масса сплава = масса золота + масса серебра = 18 г + 30 г = 48 г

Ответ:

• Масса сплава: 48 г
• Масса золота в сплаве: 18 г