17. На столе 8 булочек с сыром, 3 с мясом и 6 с картошкой. Зангар взял 2 булочки. Какова вероятность того, что:

1. обе булочки с картошкой;
2. одна булочка с сыром, а другая с мясом.

Математика 9 класс Вероятность вероятность булочек булочки с картошкой булочки с сыром булочки с мясом задача по математике комбинаторика вероятность событий выбор булочек математическая вероятность Новый

Для решения задачи мы будем использовать формулу вероятности. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Сначала определим общее количество булочек:

• Булочки с сыром: 8
• Булочки с мясом: 3
• Булочки с картошкой: 6

Общее количество булочек: 8 + 3 + 6 = 17.

Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 булочки из 17:

Количество способов выбрать 2 булочки из 17 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество объектов, k - количество выбираемых объектов. В нашем случае n = 17, k = 2.

Подставим значения:

C(17, 2) = 17! / (2! * (17 - 2)!) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16) / (2 * 1) = 136.

Теперь мы можем рассчитать вероятность для каждого из двух случаев.

1. Вероятность того, что обе булочки с картошкой:

Количество булочек с картошкой: 6.

Количество способов выбрать 2 булочки с картошкой:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Теперь находим вероятность:

P(обе с картошкой) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 15 / 136.

2. Вероятность того, что одна булочка с сыром, а другая с мясом:

Количество способов выбрать 1 булочку с сыром из 8 и 1 булочку с мясом из 3:

Количество способов = 8 * 3 = 24.

Теперь находим вероятность:

P(одна с сыром и одна с мясом) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 24 / 136.

Таким образом, окончательные ответы:

• Вероятность того, что обе булочки с картошкой: 15 / 136.
• Вероятность того, что одна булочка с сыром, а другая с мясом: 24 / 136.