В упаковке шоколадных драже осталось 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Какова вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые?

Математика 9 класс Вероятность вероятность Вика Даня Ира шоколадные драже оранжевая конфета голубые конфеты 9 класс математика комбинаторика задачи на вероятность упаковка конфет вытягивание конфет случайные события Новый

Чтобы найти вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, нужно рассмотреть последовательность событий и использовать правило умножения вероятностей. Давайте разберём шаги решения:

1. Общее количество конфет:

   Сначала посчитаем общее количество конфет в упаковке. У нас есть:

   • 12 красных конфет,
   • 8 голубых конфет,
   • 5 оранжевых конфет.

   Итак, общее количество конфет равно 12 + 8 + 5 = 25.

2. Вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету:

   В упаковке 5 оранжевых конфет из 25. Поэтому вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, равна:

   5/25 = 1/5.

3. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету:

   После того, как Вика вытянула оранжевую конфету, в упаковке осталось 24 конфеты. Количество голубых конфет не изменилось, их по-прежнему 8. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету, равна:

   8/24 = 1/3.

4. Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету:

   После того, как Даня вытянул голубую конфету, в упаковке осталось 23 конфеты, из которых 7 голубых. Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету, равна:

   7/23.

5. Общая вероятность последовательности событий:

   Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, нужно перемножить вероятности каждого из этих событий:

   (1/5) * (1/3) * (7/23) = 7/345.

Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, составляет 7/345.