В упаковке шоколадных драже осталось 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Какова вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые?
Математика 9 класс Вероятность вероятность Вика Даня Ира шоколадные драже оранжевая конфета голубые конфеты 9 класс математика комбинаторика задачи на вероятность упаковка конфет вытягивание конфет случайные события Новый
Чтобы найти вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, нужно рассмотреть последовательность событий и использовать правило умножения вероятностей. Давайте разберём шаги решения:
Сначала посчитаем общее количество конфет в упаковке. У нас есть:
Итак, общее количество конфет равно 12 + 8 + 5 = 25.
В упаковке 5 оранжевых конфет из 25. Поэтому вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, равна:
5/25 = 1/5.
После того, как Вика вытянула оранжевую конфету, в упаковке осталось 24 конфеты. Количество голубых конфет не изменилось, их по-прежнему 8. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету, равна:
8/24 = 1/3.
После того, как Даня вытянул голубую конфету, в упаковке осталось 23 конфеты, из которых 7 голубых. Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету, равна:
7/23.
Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, нужно перемножить вероятности каждого из этих событий:
(1/5) * (1/3) * (7/23) = 7/345.
Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, составляет 7/345.