Похожие вопросы
2025-09-06 22:19:01
- August 2024] A square map has a side length of 35 inches, and 1 inch on the map represents an actual distance of 17 miles. A smaller version of the same map is printed as a square with the side length 55% shorter than the side length of the previous map. On the smaller map, which of the following is closest to the actual distance, in miles, represented by 1 inch? A) 7.65 C) 19.25 B) 10.97 D) 37.78 2
Математика 9 класс Масштаб и пропорции математика 9 класс площадь квадрата масштаб карты расстояние в милях пропорции уменьшение длины стороны вычисление расстояния задачи на比例
2025-09-06 22:20:06
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что нам дано и что нужно найти.
У нас есть квадратная карта со стороной длиной 35 дюймов. На этой карте 1 дюйм соответствует 17 милям. Затем нам нужно рассчитать размеры меньшей карты, которая будет на 55% короче по сравнению с оригинальной картой, и выяснить, какое расстояние в милях будет соответствовать 1 дюйму на меньшей карте.
Шаг 1: Найдем сторону меньшей карты.- Сначала вычислим, на сколько дюймов меньше станет сторона карты. 55% от 35 дюймов можно найти следующим образом:
- 55% от 35 = 0.55 * 35 = 19.25 дюймов.
- Теперь вычтем это значение из первоначальной длины стороны карты:
- 35 дюймов - 19.25 дюймов = 15.75 дюймов.
- На оригинальной карте 1 дюйм соответствует 17 милям. Поскольку меньшая карта имеет меньшую сторону, нам нужно выяснить, как это повлияет на масштаб.
- Сначала найдем, сколько дюймов в меньшей карте. Мы уже нашли, что сторона составляет 15.75 дюймов.
- Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти, сколько миль соответствует 1 дюйму на меньшей карте. Мы знаем, что:
- На оригинальной карте: 35 дюймов = 17 миль.
- Для меньшей карты, если 15.75 дюймов соответствует X милям, мы можем записать пропорцию:
35 дюймов / 17 миль = 15.75 дюймов / X миль
Шаг 3: Найдем X (количество миль для меньшей карты).- Перемножим крест-накрест:
- 35 * X = 15.75 * 17
- Теперь вычислим правую часть:
- 15.75 * 17 = 267.75
- Теперь у нас есть уравнение: 35 * X = 267.75
- Теперь разделим обе стороны на 35, чтобы найти X:
- X = 267.75 / 35 ≈ 7.65 миль.
Таким образом, на меньшей карте 1 дюйм соответствует примерно 7.65 милям. Поэтому правильный ответ - A) 7.65.