На карте расстояние между городами А и В составляет 2.6 см, а расстояние между городами В и С - 3.7 см. При этом реальное расстояние между городами В и С равно 296 км. 1) Какое расстояние на местности между городами А и В? 2) Каков масштаб карты?

Математика 9 класс Масштаб и пропорции расстояние между городами масштаб карты математика 9 класс задачи на масштаб решение задач по математике расстояние на местности Новый

Для решения поставленных задач необходимо использовать соотношение между расстоянием на карте и реальным расстоянием на местности.

1) Какое расстояние на местности между городами А и В?

Сначала найдем масштаб карты. Для этого используем известное расстояние между городами В и С. Мы знаем, что:

• Расстояние на карте между городами В и С = 3.7 см
• Реальное расстояние между городами В и С = 296 км

Сначала преобразуем реальное расстояние в сантиметры, так как 1 км = 100000 см:

296 км = 296 * 100000 см = 29600000 см

Теперь найдем масштаб карты, который представляет собой отношение расстояния на карте к реальному расстоянию:

Масштаб = расстояние на карте / реальное расстояние

Масштаб = 3.7 см / 29600000 см

Чтобы упростить масштаб, можно выразить его в более удобной форме:

Масштаб = 1 : (29600000 / 3.7) ≈ 1 : 8000000

Таким образом, масштаб карты составляет примерно 1 : 8000000.

Теперь, зная масштаб, можем найти расстояние на местности между городами А и В. Используем формулу:

Реальное расстояние = расстояние на карте * масштаб

Реальное расстояние между городами А и В = 2.6 см * 8000000

Реальное расстояние = 20800000 см

Теперь преобразуем это значение обратно в километры:

20800000 см = 20800000 / 100000 = 208 км

Ответы:

• 1) Реальное расстояние между городами А и В составляет 208 км.
• 2) Масштаб карты равен 1 : 8000000.