48. Арам и Сурен бросают кубик и считают сумму выпавших очков. Если сумма равна 11, выигрывает Арам, а если 12, выигрывает Сурен. Справедлива ли эта игра? Равны ли шансы на победу Арама и Сурена?

Математика 9 класс Вероятность игра Арама и Сурена шансы на победу сумма очков кубика вероятность выигрыша анализ игры математика 9 класс Новый

Чтобы выяснить, справедлива ли игра между Арамом и Суреном, давайте проанализируем возможные исходы броска двух кубиков и определим, сколько комбинаций приводит к сумме 11 и 12.

Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, при броске двух кубиков общее количество возможных исходов составляет:

• 6 (граней первого кубика) x 6 (граней второго кубика) = 36 возможных исходов.

Теперь найдем количество способов, которыми можно получить сумму 11:

• (5, 6)
• (6, 5)

Таким образом, есть 2 комбинации, которые дают сумму 11.

Теперь найдем количество способов, которыми можно получить сумму 12:

• (6, 6)

Для суммы 12 есть только 1 комбинация.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Количество способов получить сумму 11: 2.
• Количество способов получить сумму 12: 1.

Теперь рассчитаем вероятности выигрыша для каждого игрока:

• Вероятность выигрыша Арама (сумма 11) = 2/36 = 1/18.
• Вероятность выигрыша Сурена (сумма 12) = 1/36.

Сравним вероятности:

• Вероятность Арама: 1/18 = 2/36.
• Вероятность Сурена: 1/36.

Сравнивая 2/36 и 1/36, мы видим, что:

• 2/36 > 1/36.

Таким образом, шансы на победу Арама выше, чем шансы на победу Сурена. Следовательно, игра не является справедливой, так как Арам имеет больше шансов на выигрыш.