А) Составьте сумму многочленов 4x^3 - 5x - 7 и x^3 - 8x и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.

Б) Составьте разность многочленов 5y^2 - 9 и 7y^2 - y - 5 и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.

В) В скобках укажите степени.

Математика 9 класс Сложение и вычитание многочленов многочлены сумма многочленов разность многочленов стандартный вид степени многочленов алгебра 9 класс математические операции преобразование многочленов задания по математике Новый

А) Составим сумму многочленов 4x^3 - 5x - 7 и x^3 - 8x.

Для начала запишем оба многочлена:

• Первый многочлен: 4x^3 - 5x - 7
• Второй многочлен: x^3 - 8x

Теперь сложим их:

• Сложим коэффициенты при x^3: 4 + 1 = 5
• Сложим коэффициенты при x: -5 - 8 = -13
• Константы: -7 (первый многочлен) + 0 (второй многочлен) = -7

Теперь запишем результат в стандартном виде:

Сумма многочленов: 5x^3 - 13x - 7

Степени: (3, 1, 0)

Б) Составим разность многочленов 5y^2 - 9 и 7y^2 - y - 5.

Запишем многочлены:

• Первый многочлен: 5y^2 - 9
• Второй многочлен: 7y^2 - y - 5

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

• Коэффициенты при y^2: 5 - 7 = -2
• Коэффициенты при y: 0 - (-1) = 1
• Константы: -9 - (-5) = -9 + 5 = -4

Теперь запишем результат в стандартном виде:

Разность многочленов: -2y^2 + 1y - 4

Степени: (2, 1, 0)

В) Подытожим:

• Сумма многочленов: 5x^3 - 13x - 7 (степени: 3, 1, 0)
• Разность многочленов: -2y^2 + 1y - 4 (степени: 2, 1, 0)