Автобус выехал с автовокзала в 10:00, а маршрутка в том же направлении в 10:30. Оба транспортных средства движутся с одинаковой скоростью, без задержек. Скорость автобуса составляет 60 км/ч, а маршрутки - 80 км/ч. На каком расстоянии маршрутка сможет догнать автобус? Выберите правильный ответ:

• а) 70 км
• б) 90 км
• в) 120 км

Математика 9 класс Движение по времени и расстоянию математика 9 класс задача на движение скорость автобуса и маршрутки расстояние догонять автобус решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определим время, когда автобус выехал и когда выехала маршрутка.

• Автобус выехал в 10:00.
• Маршрутка выехала в 10:30.

Шаг 2: Найдем, сколько времени автобус проедет до момента, когда маршрутка начнет движение.

• Автобус выехал на 30 минут раньше маршрутки.
• 30 минут = 0.5 часа.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое автобус проедет за это время.

• Скорость автобуса = 60 км/ч.
• Расстояние = скорость × время.
• Расстояние, которое проедет автобус за 0.5 часа = 60 км/ч × 0.5 ч = 30 км.

Шаг 4: Теперь определим, когда маршрутка догонит автобус.

• Скорость маршрутки = 80 км/ч.
• Скорость автобуса = 60 км/ч.
• Разница в скорости = 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч.

Шаг 5: Теперь найдем время, за которое маршрутка сможет догнать автобус.

• Автобус находится на расстоянии 30 км от маршрутки, когда она выезжает.
• Время, необходимое для того, чтобы маршрутка догнала автобус = расстояние / разница в скорости.
• Время = 30 км / 20 км/ч = 1.5 часа.

Шаг 6: Теперь рассчитаем, какое расстояние пройдет маршрутка за это время.

• Расстояние, которое проедет маршрутка = скорость × время.
• Расстояние = 80 км/ч × 1.5 ч = 120 км.

Таким образом, маршрутка сможет догнать автобус на расстоянии 120 км.

Правильный ответ: в) 120 км.