С турбазы в город, который находится на расстоянии 24 км, вышел первый турист со скоростью 4 км/ч. Спустя 2 часа за ним отправился второй турист. Какую скорость должен иметь второй турист, чтобы догнать первого до того, как он доберется до города?

Математика 9 класс Движение по времени и расстоянию математика 9 класс задачи на движение скорость туристов догнать первого туриста расстояние 24 км решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени первый турист будет идти до города. Он движется со скоростью 4 км/ч на расстояние 24 км. Для этого воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время, которое потребуется первому туристу:

• Время = 24 км / 4 км/ч = 6 часов.

2. Теперь выясним, сколько времени первый турист уже будет в пути, когда второй турист начнет свой путь. Второй турист выходит через 2 часа после первого. Значит, когда второй турист начнет свой путь, первый турист уже будет идти 2 часа.

3. За эти 2 часа первый турист пройдет:

• Расстояние = Скорость * Время = 4 км/ч * 2 ч = 8 км.

4. Теперь определим, сколько расстояния осталось первому туристу до города, когда второй турист начнет свой путь:

• Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояние = 24 км - 8 км = 16 км.

5. Теперь нам нужно узнать, сколько времени осталось первому туристу до того, как он доберется до города. Мы знаем, что он будет в пути еще 4 часа (так как всего 6 часов - 2 часа уже прошло).

6. Теперь определим скорость второго туриста, чтобы он догнал первого. Второй турист должен пройти 16 км за 4 часа. Используем ту же формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, скорость второго туриста:

• Скорость = 16 км / 4 ч = 4 км/ч.

7. Однако, чтобы догнать первого туриста, второй турист должен двигаться быстрее. Поэтому, чтобы второй турист догнал первого, его скорость должна быть больше 4 км/ч.

Ответ: Второй турист должен иметь скорость больше 4 км/ч, чтобы догнать первого до того, как тот доберется до города.