Похожие вопросы
2025-08-31 15:52:50
ЦТ 2017 В3. Известно, что при a равном -2 и 4, значение выражения 4a^3 + 3a^2 - ab + c равно нулю. Какое значение имеет выражение b + c?
Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс ЦТ 2017 выражение 4a^3 значение b + c решение уравнения
2025-08-31 15:52:59
Давайте разберем данное выражение и найдем значения b и c, а затем вычислим b + c.
У нас есть выражение:
4a^3 + 3a^2 - ab + c = 0
Это выражение равно нулю при двух значениях a: -2 и 4. Мы можем подставить эти значения по очереди и получить систему уравнений для b и c.
- Подставим a = -2:
- Теперь подставим a = 4:
4(-2)^3 + 3(-2)^2 - (-2)b + c = 0
4(-8) + 3(4) + 2b + c = 0
-32 + 12 + 2b + c = 0
2b + c = 20 (1)
4(4)^3 + 3(4)^2 - 4b + c = 0
4(64) + 3(16) - 4b + c = 0
256 + 48 - 4b + c = 0
304 - 4b + c = 0
-4b + c = -304 (2)
Теперь у нас есть две уравнения:
- (1) 2b + c = 20
- (2) -4b + c = -304
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим c из первого уравнения:
c = 20 - 2b
Теперь подставим это значение c во второе уравнение:
-4b + (20 - 2b) = -304
-4b + 20 - 2b = -304
-6b + 20 = -304
-6b = -304 - 20
-6b = -324
b = 54
Теперь подставим значение b обратно в первое уравнение, чтобы найти c:
c = 20 - 2(54)
c = 20 - 108
c = -88
Теперь мы знаем значения b и c:
- b = 54
- c = -88
Теперь найдем b + c:
b + c = 54 - 88 = -34
Ответ: b + c = -34