Делится ли на 143 сумма натуральных чисел от 1 до 1000?

Математика 9 класс Делимость чисел делится ли на 143 сумма натуральных чисел числа от 1 до 1000 математика Делимость арифметическая прогрессия Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Сначала найдем сумму натуральных чисел от 1 до 1000. Есть такая формула для суммы первых n натуральных чисел:

Сумма = n * (n + 1) / 2

В нашем случае n = 1000, так что подставим:

Сумма = 1000 * (1000 + 1) / 2 = 1000 * 1001 / 2 = 500500

Теперь нам нужно проверить, делится ли 500500 на 143. Для этого просто разделим:

500500 / 143

Если получится целое число, значит делится. Если нет, то не делится. Давай посчитаем:

500500 делим на 143, и у нас получается примерно 3500, а остаток – 0. Это значит, что:

500500 делится на 143!

Так что ответ – да, сумма натуральных чисел от 1 до 1000 делится на 143!