Девять лет назад брат был вдвое старше сестры. Сколько лет брату и сколько лет сестре, если брат старше сестры на 4 года?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс Задачи на возраст брат и сестра возрастные задачи решение уравнений алгебра 9 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст сестры за x лет. Тогда возраст брата будет x + 4 года, так как брат старше сестры на 4 года.

Теперь, если мы посмотрим на ситуацию девять лет назад, то:

• Возраст сестры девять лет назад был x - 9 лет.
• Возраст брата девять лет назад был (x + 4) - 9 или x - 5 лет.

Согласно условию задачи, девять лет назад брат был вдвое старше сестры. Это можно записать в виде уравнения:

x - 5 = 2 * (x - 9)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x - 5 = 2x - 18.
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую: -5 + 18 = 2x - x.
3. Это упрощается до: 13 = x.

Теперь мы нашли, что возраст сестры x = 13 лет. Теперь найдем возраст брата:

x + 4 = 13 + 4 = 17 лет.

Таким образом, в итоге:

• Возраст сестры: 13 лет.
• Возраст брата: 17 лет.

Ответ: брату 17 лет, сестре 13 лет.