Два велосипеда одновременно начали движение из одной точки в одном направлении. Через 2,5 часа расстояние между ними составило 6 км. Какова скорость велосипедистов, если скорость одного из них составляет 76% скорости другого?

Математика 9 класс Системы уравнений скорость велосипедистов задача по математике движение велосипедов расстояние между велосипедами пропорции скоростей Новый

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1, а скорость второго велосипедиста как V2. По условию задачи, мы знаем, что:

• V1 = 0.76 * V2
• Расстояние между ними через 2.5 часа составляет 6 км.

Когда оба велосипедиста движутся одновременно, расстояние между ними можно выразить через их скорости и время:

Расстояние = (V2 - V1) * время

Подставим известные значения:

6 км = (V2 - V1) * 2.5 ч

Теперь подставим V1 из первого уравнения во второе:

6 км = (V2 - 0.76 * V2) * 2.5 ч

Это упростится до:

6 км = (1 - 0.76) * V2 * 2.5 ч

6 км = 0.24 * V2 * 2.5 ч

Теперь решим это уравнение для V2:

6 км = 0.6 * V2

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.6:

V2 = 6 км / 0.6 = 10 км/ч

Теперь, зная V2, можем найти V1:

V1 = 0.76 * V2 = 0.76 * 10 км/ч = 7.6 км/ч

Таким образом, скорости велосипедистов составляют:

• Скорость первого велосипедиста (V1) = 7.6 км/ч
• Скорость второго велосипедиста (V2) = 10 км/ч