Двое рабочих изготовили за некоторое время 24 детали. 1) Скольким рабочим нужно работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей? А сколько рабочих потребуется для изготовления 120 деталей? 2) Сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время, в 3 раза больше, чем первоначальное? А сколько деталей они изготовят за время, в 4 раза меньше? Ответьте на эти вопросы, предполагая, что производительность труда всех рабочих одинакова.

Математика 9 класс Пропорции и задачи на движение рабочие производительность труда изготовление деталей задачи по математике 9 класс пропорции трудоемкость увеличение объема работ время работы решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1) Сколько рабочих нужно, чтобы изготовить 48 деталей за то же время?

Сначала определим производительность труда двух рабочих. Если двое рабочих изготовили 24 детали, то:

• Производительность 2 рабочих = 24 детали.
• Производительность 1 рабочего = 24 детали / 2 рабочих = 12 деталей.

Теперь, чтобы изготовить 48 деталей за то же время, нам нужно узнать, сколько рабочих потребуется:

• Пусть x - количество рабочих, тогда: x * 12 деталей = 48 деталей.
• Решим уравнение: x = 48 деталей / 12 деталей = 4 рабочих.

Таким образом, для изготовления 48 деталей за то же время потребуется 4 рабочих.

Теперь найдем, сколько рабочих нужно для изготовления 120 деталей:

• Пусть y - количество рабочих, тогда: y * 12 деталей = 120 деталей.
• Решим уравнение: y = 120 деталей / 12 деталей = 10 рабочих.

Таким образом, для изготовления 120 деталей потребуется 10 рабочих.

2) Сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время, в 3 раза больше, чем первоначальное?

Если первоначально двое рабочих изготовили 24 детали, то за время, в 3 раза больше, они смогут изготовить:

• Количество деталей = 24 детали * 3 = 72 детали.

Таким образом, за время, в 3 раза больше, чем первоначальное, они изготовят 72 детали.

А сколько деталей они изготовят за время, в 4 раза меньше?

Если время в 4 раза меньше, чем первоначальное, то они смогут изготовить:

• Количество деталей = 24 детали / 4 = 6 деталей.

Таким образом, за время, в 4 раза меньше, чем первоначальное, они изготовят 6 деталей.

Итак, подводя итог:

• Для 48 деталей нужно 4 рабочих.
• Для 120 деталей нужно 10 рабочих.
• За время, в 3 раза больше, они изготовят 72 детали.
• За время, в 4 раза меньше, они изготовят 6 деталей.