Похожие вопросы
2024-12-16 11:53:25
Если высота конуса составляет 4, а длина образующей равна 5, как можно определить диаметр основания этого конуса?
Математика 9 класс Геометрические фигуры высота конуса длина образующей диаметр основания конус математика геометрия формулы для конуса расчет диаметра конуса
2024-12-16 11:53:36
Чтобы найти диаметр основания конуса, нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника, который образуется, если провести высоту конуса и радиус основания. Давайте разберем шаги решения этой задачи:
- Определим известные величины:
- Высота конуса (h) = 4
- Длина образующей (l) = 5
- Используем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом основания и образующей, выполняется следующая формула: l² = h² + r², где r - радиус основания.
- Подставим известные значения:
- 5² = 4² + r²
- 25 = 16 + r²
- Решим уравнение для r²:
- 25 - 16 = r²
- 9 = r²
- Найдем радиус:
- r = √9 = 3
- Теперь найдем диаметр основания: Диаметр (d) равен удвоенному радиусу: d = 2r.
- Подставим значение радиуса:
- d = 2 * 3 = 6
Таким образом, диаметр основания конуса равен 6.
