Если высота конуса составляет 4, а длина образующей равна 5, как можно определить диаметр основания этого конуса?

Математика 9 класс Геометрические фигуры высота конуса длина образующей диаметр основания конус математика геометрия формулы для конуса расчет диаметра конуса Новый

Чтобы найти диаметр основания конуса, нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника, который образуется, если провести высоту конуса и радиус основания. Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Определим известные величины:
   • Высота конуса (h) = 4
   • Длина образующей (l) = 5
2. Используем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, радиусом основания и образующей, выполняется следующая формула: l² = h² + r², где r - радиус основания.
3. Подставим известные значения:
   • 5² = 4² + r²
   • 25 = 16 + r²
4. Решим уравнение для r²:
   • 25 - 16 = r²
   • 9 = r²
5. Найдем радиус:
   • r = √9 = 3
6. Теперь найдем диаметр основания: Диаметр (d) равен удвоенному радиусу: d = 2r.
7. Подставим значение радиуса:
   • d = 2 * 3 = 6

Таким образом, диаметр основания конуса равен 6.