gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 9 класс
  5. Графики функций у = x^2 - 2x + 1 и y = -x^2 - 3x + 5 пересекаются в двух точках. Какое уравнение квадратичной функции можно составить, если график этой функции проходит через эти точки и начало координат? В ответе укажите сумму коэффициентов этой функц...
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите, пожалуйста, решить уравнение f(x) = x² - 5.
  • Какое наименьшее значение имеет выражение 10a + a² + c² - 2ac - 10c + 1?
  • Какое наименьшее значение может принимать выражение: 4a² + 9b² + 4a - 6b + 6?
  • Каковы значения р и q в функции, заданной формулой y=x² + px + q, если известно, что график функции пересекает оси координат в точках (0;6) и (2;0), а наименьшее значение функции, равное 24, достигается при x=6?
katrina.hoeger

2024-11-27 17:14:22

Графики функций у = x^2 - 2x + 1 и y = -x^2 - 3x + 5 пересекаются в двух точках. Какое уравнение квадратичной функции можно составить, если график этой функции проходит через эти точки и начало координат? В ответе укажите сумму коэффициентов этой функции.

Математика 9 класс Квадратичные функции графики функций пересечение графиков квадратичная функция уравнение функции сумма коэффициентов начало координат


blick.glen

2024-12-08 22:50:24

Чтобы найти уравнение квадратичной функции, которая проходит через точки пересечения графиков функций y = x^2 - 2x + 1 и y = -x^2 - 3x + 5, а также через начало координат (0, 0), следуем следующим шагам:

  1. Найдем точки пересечения двух графиков:
    • Приравняем функции:
    • x^2 - 2x + 1 = -x^2 - 3x + 5

    • Переносим все в одну сторону:
    • x^2 + x^2 - 2x + 3x + 1 - 5 = 0

      2x^2 + x - 4 = 0

    • Теперь применим формулу дискриминанта:
    • D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-4) = 1 + 32 = 33

    • Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня:
    • x = (-b ± √D) / (2a) = (-1 ± √33) / 4

    • Таким образом, точки пересечения:
    • x1 = (-1 + √33) / 4, x2 = (-1 - √33) / 4

    • Теперь подставим эти значения в одну из функций, чтобы найти соответствующие y:
    • y1 = ((-1 + √33) / 4)^2 - 2((-1 + √33) / 4) + 1

      y2 = ((-1 - √33) / 4)^2 - 2((-1 - √33) / 4) + 1

    • Эти значения y будут нам нужны для составления уравнения.
  2. Составим уравнение функции:
  3. Общая форма квадратичной функции имеет вид:

    y = ax^2 + bx + c

    Так как функция проходит через начало координат (0, 0), то c = 0. Таким образом, уравнение примет вид:

    y = ax^2 + bx

    Теперь мы знаем, что функция должна проходить через точки (x1, y1) и (x2, y2).

  4. Подставим точки в уравнение:
  5. Подставим x1 и y1:

    y1 = ax1^2 + bx1

    Подставим x2 и y2:

    y2 = ax2^2 + bx2

    Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (a и b).

  6. Решим систему уравнений:
  7. Решение системы позволит нам найти значения a и b. После этого мы можем записать уравнение функции.

  8. Найдем сумму коэффициентов:
  9. Сумма коэффициентов уравнения будет равна:

    S = a + b + c = a + b + 0 = a + b.

Таким образом, после выполнения всех этих шагов, мы получим уравнение квадратичной функции и сможем найти сумму ее коэффициентов.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов