Игральную кость бросают дважды. Какова вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2?

Математика 9 класс Вероятность и статистика вероятность игральная кость бросок Наименьшее число два броска математика 9 класс комбинаторика случайные события теорія вероятностей Новый

Чтобы найти вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 2, давайте сначала разберемся с возможными исходами.

Игральная кость имеет 6 граней, на которых написаны числа от 1 до 6. Когда мы бросаем кость дважды, количество всех возможных исходов можно найти следующим образом:

• Первый бросок может дать 6 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Второй бросок также может дать 6 вариантов.

Таким образом, общее количество возможных исходов при двух бросках составит:

6 * 6 = 36

Теперь определим, в каких случаях наименьшее из двух выпавших чисел равно 2. Это возможно в следующих ситуациях:

• Первый бросок – 2, второй бросок – 2, 3, 4, 5 или 6 (всего 5 вариантов).
• Первый бросок – 3, 4, 5 или 6, второй бросок – 2 (всего 4 варианта).

Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов:

• Если оба броска равны 2: 1 вариант (2, 2).
• Если первый бросок 2, а второй 3, 4, 5 или 6: 5 вариантов (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6).
• Если второй бросок 2, а первый 3, 4, 5 или 6: 4 варианта (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2).

Теперь сложим все благоприятные исходы:

1 (2, 2) + 5 (2, 3; 2, 4; 2, 5; 2, 6) + 4 (3, 2; 4, 2; 5, 2; 6, 2) = 10

Теперь мы можем найти вероятность того, что наименьшее из двух чисел равно 2. Вероятность вычисляется по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

Вероятность = 10 / 36 = 5 / 18

Таким образом, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, составляет 5/18.