Игрок бросает игральную кость, пока не выпадет тройка. Какова вероятность того, что для этого потребуется один или два броска? Укажи ответ, округлив его до сотых.

Математика 9 класс Вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, каковы шансы на выпадение тройки при броске игральной кости. Игральная кость имеет 6 граней, и только одна из них — это тройка. Следовательно, вероятность того, что на одном броске выпадет тройка, составляет:

• P(тройка) = 1/6

Теперь давайте рассмотрим два случая: когда тройка выпадает на первом броске и когда она выпадает на втором броске.

1. Вероятность выпадения тройки на первом броске:
• Это просто P(тройка) = 1/6.
2. Вероятность того, что тройка выпадет на втором броске:
• Для того чтобы тройка выпала на втором броске, на первом броске не должна выпасть тройка. Вероятность того, что не выпадет тройка, составляет:
• P(не тройка) = 5/6.
• Теперь, если на первом броске не выпала тройка, на втором броске должна выпасть тройка, что также имеет вероятность 1/6.
• Таким образом, вероятность того, что тройка выпадет на втором броске, равна:
• P(не тройка на первом) * P(тройка на втором) = (5/6) * (1/6) = 5/36.

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что тройка выпадет за один или два броска, мы складываем вероятности:

• P(тройка на первом броске) + P(тройка на втором броске) = (1/6) + (5/36).

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 36 — это 36:

• (1/6) = (6/36).

Теперь складываем:

• (6/36) + (5/36) = (11/36).

Теперь, чтобы получить вероятность в десятичном виде, делим числитель на знаменатель:

• 11/36 ≈ 0.3056.

Округляя до сотых, мы получаем:

0.31

Таким образом, вероятность того, что для получения тройки потребуется один или два броска, составляет 0.31.