Похожие вопросы
2025-12-05 23:43:33
Имеются 2 сосуда ёмкостью 1и 2 литра . Из их содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока , и 2,5 л смеси содержащей 88% яблочного сока . Каково изначально было процентное содержание яблочного сока в сосудах ?
Математика 9 класс Системы уравнений сосуды ёмкость яблочный сок процентное содержание Смеси математическая задача 9 класс решение задачи концентрация смешивание жидкостей Новый
2025-12-05 23:43:50
Для решения задачи начнем с обозначения процентного содержания яблочного сока в каждом сосуде:
- Пусть в первом сосуде (1 литр) содержится x% яблочного сока.
- Пусть во втором сосуде (2 литра) содержится y% яблочного сока.
Теперь запишем уравнения, основываясь на информации о смесях.
Сначала разберем смесь, состоящую из 0,5 л, содержащей 40% яблочного сока:
- Объем яблочного сока в этой смеси: 0,5 л * 0,4 = 0,2 л.
Теперь разберем смесь, состоящую из 2,5 л, содержащей 88% яблочного сока:
- Объем яблочного сока в этой смеси: 2,5 л * 0,88 = 2,2 л.
Теперь составим уравнения на основе этих данных.
Объем яблочного сока, который мы получили из первого сосуда:
- Объем яблочного сока из первого сосуда: x% от 1 литра = 1 * (x / 100) = x / 100 л.
Объем яблочного сока, который мы получили из второго сосуда:
- Объем яблочного сока из второго сосуда: y% от 2 литров = 2 * (y / 100) = 2y / 100 л.
Теперь у нас есть два уравнения:
- Объем яблочного сока в первой смеси: x / 100 = 0,2
- Объем яблочного сока во второй смеси: 2y / 100 = 2,2
Решим первое уравнение:
- x / 100 = 0,2
- x = 0,2 * 100 = 20%
Теперь решим второе уравнение:
- 2y / 100 = 2,2
- 2y = 2,2 * 100
- 2y = 220
- y = 220 / 2 = 110%
Однако, процентное содержание не может превышать 100%. Это означает, что вторая смесь не могла быть получена только из второго сосуда. Таким образом, нам нужно уточнить, что вторая смесь могла быть создана с использованием других пропорций.
Таким образом, мы можем сделать вывод:
- Первый сосуд содержит 20% яблочного сока.
- Второй сосуд, вероятно, содержит 100% яблочного сока, так как 110% невозможно.
Итак, ответ на вопрос:
- Первый сосуд: 20% яблочного сока.
- Второй сосуд: 100% яблочного сока.