Давайте подробно разберем задачу. У нас есть два транспортных средства: мотоциклист и автомобиль, которые движутся навстречу друг другу. Нам нужно найти их скорости.

Дано:

• Расстояние между пунктами A и B равно 120 км.
• Мотоциклист выехал первым, а через 40 минут (или 2/3 часа) из пункта B выехал автомобиль.
• Мотоциклист за 3 часа проезжает на 90 км больше, чем автомобиль за 1 час.
• Скорость автомобиля не превышает 120 км/ч.

Обозначим скорость мотоциклиста через V_м (км/ч), а скорость автомобиля через V_а (км/ч).

1. Из условия, что мотоциклист за 3 часа проезжает на 90 км больше, чем автомобиль за 1 час, получаем уравнение:
   • 3V_м = V_а + 90.
2. Так как мотоциклист и автомобиль прибыли одновременно, время в пути у них одинаковое, но у мотоциклиста оно больше на 2/3 часа:
   • t_м = t_а + 2/3.
3. Запишем уравнение для времени в пути каждого из них. Пусть t будет временем в пути автомобиля:
   • Для мотоциклиста: t + 2/3 = 120 / V_м.
   • Для автомобиля: t = 120 / V_а.
4. Теперь у нас есть система уравнений:
   • 3V_м = V_а + 90.
   • 120 / V_а + 2/3 = 120 / V_м.
5. Решим первое уравнение для V_а:
   • V_а = 3V_м - 90.
6. Подставим V_а во второе уравнение:
   • 120 / (3V_м - 90) + 2/3 = 120 / V_м.
7. Решим это уравнение:
   • Приведем к общему знаменателю и решим относительно V_м:
     • 120V_м + 2V_м(3V_м - 90) = 360(3V_м - 90).
     • 120V_м + 6V_м² - 180V_м = 1080V_м - 32400.
     • 6V_м² - 1140V_м + 32400 = 0.
     • Разделим на 6: V_м² - 190V_м + 5400 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение:
     • Дискриминант D = 190² - 4*5400 = 36100 - 21600 = 14500.
     • Корни уравнения: V_м = (190 ± √14500) / 2.
     • √14500 ≈ 120.416.
     • V_м ≈ (190 + 120.416) / 2 = 155.208 или V_м ≈ (190 - 120.416) / 2 = 34.792.
8. Поскольку скорость автомобиля не должна превышать 120 км/ч, выберем V_м = 34.792 км/ч.
9. Теперь найдем V_а:
   • V_а = 3*34.792 - 90 = 104.376 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет примерно 34.8 км/ч, а скорость автомобиля - примерно 104.4 км/ч.