Как можно использовать формулу a2 - b2 = (a - b)(a + b) для вычисления следующих примеров:

1. 132 - 92;
2. 202 - 192;
3. 2,222 - 82;
4. 3,523 - 72;
5. 512 - 412;
6. 9 - 3;
7. (3)² - (4);
8. (51)² - (7)²;
9. (2)² - (2)²;
10. 762 - 242;
11. 542 - 462;
12. 328² - 172²;
13. (33)² - (2);
14. 7 - 9;
15. 2;
16. 5;
17. 18;
18. 316 D 2?

Математика 9 класс Формулы сокращенного умножения формула a2 - b2 вычисление примеров математика 9 класс разность квадратов применение формулы примеры вычислений математика задачи Новый

Формула a² - b² = (a - b)(a + b) называется формулой разности квадратов. Она позволяет упростить вычисления, когда мы имеем дело с разностью квадратов двух чисел. Давайте рассмотрим, как можно использовать эту формулу для вычисления различных примеров.

Для каждого примера мы будем определять значения a и b, а затем подставлять их в формулу.

1. 132 - 92:
   Здесь a = 13 и b = 9 (поскольку 132 = 13² и 92 = 9²).
   Подставляем в формулу:
   (13 - 9)(13 + 9) = 4 * 22 = 88.
2. 202 - 192:
   Здесь a = 20 и b = 19 (поскольку 202 = 20² и 192 = 19²).
   Подставляем в формулу:
   (20 - 19)(20 + 19) = 1 * 39 = 39.
3. 2,222 - 82:
   Здесь a = 2 и b = 8 (поскольку 2,222 = 2² и 82 = 8²).
   Подставляем в формулу:
   (2 - 8)(2 + 8) = (-6) * 10 = -60.
4. 3,523 - 72:
   Здесь a = 35 и b = 7 (поскольку 3,523 = 35² и 72 = 7²).
   Подставляем в формулу:
   (35 - 7)(35 + 7) = 28 * 42 = 1176.
5. 512 - 412:
   Здесь a = 51 и b = 41 (поскольку 512 = 51² и 412 = 41²).
   Подставляем в формулу:
   (51 - 41)(51 + 41) = 10 * 92 = 920.
6. 9 - 3:
   Здесь a = 3 и b = 1 (поскольку 9 = 3² и 3 = 1²).
   Подставляем в формулу:
   (3 - 1)(3 + 1) = 2 * 4 = 8.
7. (3)² - (4):
   Здесь a = 3 и b = 2 (поскольку 3² = 9 и 4 = 2²).
   Подставляем в формулу:
   (3 - 2)(3 + 2) = 1 * 5 = 5.
8. (51)² - (7)²:
   Здесь a = 51 и b = 7.
   Подставляем в формулу:
   (51 - 7)(51 + 7) = 44 * 58 = 2552.
9. (2)² - (2)²:
   Здесь a = 2 и b = 2.
   Подставляем в формулу:
   (2 - 2)(2 + 2) = 0 * 4 = 0.
10. 762 - 242:
    Здесь a = 27 и b = 15 (поскольку 762 = 27² и 242 = 15²).
    Подставляем в формулу:
    (27 - 15)(27 + 15) = 12 * 42 = 504.
11. 542 - 462:
    Здесь a = 23 и b = 21 (поскольку 542 = 23² и 462 = 21²).
    Подставляем в формулу:
    (23 - 21)(23 + 21) = 2 * 44 = 88.
12. 328² - 172²:
    Здесь a = 328 и b = 172.
    Подставляем в формулу:
    (328 - 172)(328 + 172) = 156 * 500 = 78000.
13. (33)² - (2):
    Здесь a = 33 и b = √2 (поскольку 33² = 1089 и 2 = √2²).
    Подставляем в формулу:
    (33 - √2)(33 + √2) = (33 - 1.41)(33 + 1.41) ≈ 31.59 * 34.41 ≈ 1089 - 2 = 1087.
14. 7 - 9:
    Здесь a = 3 и b = 3 (поскольку 7 = 3² и 9 = 3²).
    Подставляем в формулу:
    (3 - 3)(3 + 3) = 0 * 6 = 0.
15. 2:
    Это не является примером разности квадратов, так как нет двух чисел. Результат равен 2.
16. 5:
    Это также не пример разности квадратов. Результат равен 5.
17. 18:
    Это не пример разности квадратов. Результат равен 18.
18. 316 D 2:
    Это также не является примером разности квадратов. Необходимо уточнить, что именно имеется в виду.

Таким образом, мы видим, как можно применять формулу разности квадратов для упрощения вычислений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!