Как можно найти решение системы уравнений с двумя переменными, если одно из уравнений выглядит как 5X - 3Y = 7?

Математика 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений два уравнения переменные 5X - 3Y = 7 математические методы графический метод алгебраические методы подстановка равенства нахождение x и y Новый

Для решения системы уравнений с двумя переменными, в которой одно из уравнений задано в виде 5X - 3Y = 7, можно использовать несколько методов. Рассмотрим один из самых распространенных методов — метод подстановки.

Шаги решения:

1. Сначала выразим одну переменную через другую. Например, выразим Y через X из уравнения 5X - 3Y = 7.

   Для этого перенесем 5X на правую сторону уравнения:

   -3Y = 7 - 5X.

   Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы получить Y:

   Y = (5X - 7) / 3.

2. Теперь, если у вас есть второе уравнение в системе, подставьте выражение для Y в это уравнение. Например, если второе уравнение равно 2X + Y = 4, то подставим Y:

   2X + (5X - 7) / 3 = 4.

3. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

   3 * 2X + (5X - 7) = 12.

   Это даст нам:

   6X + 5X - 7 = 12.

4. Теперь соберем все X в одну сторону:

   11X - 7 = 12.

   Добавим 7 к обеим сторонам:

   11X = 19.

5. Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти X:

   X = 19 / 11.

6. Теперь, когда мы знаем значение X, подставим его обратно в уравнение для Y:

   Y = (5 * (19 / 11) - 7) / 3.

   Упростим это выражение, чтобы найти Y.

7. Теперь у нас есть значения X и Y, которые являются решением системы уравнений.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений. Если у вас есть конкретное второе уравнение, вы можете подставить его и выполнить аналогичные шаги для получения окончательных значений переменных.