Как можно разбить число 3 на три слагаемых, если второе слагаемое на 25 % меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго? Какое значение имеет первое слагаемое?

Математика 9 класс Системы уравнений разбить число 3 три слагаемых второе слагаемое меньше первого третье слагаемое меньше второго первое слагаемое значение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое слагаемое как x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить второе и третье слагаемые через x:

• Второе слагаемое: y = x - 0.25x = 0.75x (так как оно на 25% меньше первого).
• Третье слагаемое: z = y - 1 = 0.75x - 1 (так как оно на 1 меньше второго).

Теперь у нас есть три слагаемых:

• Первое: x
• Второе: 0.75x
• Третье: 0.75x - 1

Согласно условию задачи, сумма этих слагаемых должна равняться 3:

x + 0.75x + (0.75x - 1) = 3

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все слагаемые: x + 0.75x + 0.75x = 2.5x.
• Теперь у нас получается: 2.5x - 1 = 3.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2.5x = 4

Теперь разделим обе стороны на 2.5:

x = 4 / 2.5 = 1.6

Таким образом, первое слагаемое равно 1.6.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли второе и третье слагаемые:

• Второе слагаемое: y = 0.75 * 1.6 = 1.2.
• Третье слагаемое: z = 1.2 - 1 = 0.2.

Теперь проверим сумму:

1.6 + 1.2 + 0.2 = 3.

Все верно, значит, мы правильно решили задачу. Первое слагаемое равно 1.6.