Как можно решить систему уравнений методом сложения, если известны следующие уравнения:

1. 3х - 13у = 151
2. 6х - 13у = 4

Математика 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения уравнения 3х - 13у = 151 уравнения 6х - 13у = 4 математика 9 класс Новый

Для решения системы уравнений методом сложения, мы сначала запишем данную систему:

• 3х - 13у = 151 (1)
• 6х - 13у = 4 (2)

Теперь, чтобы использовать метод сложения, нам нужно сделать так, чтобы одно из уравнений имело такую же переменную с таким же коэффициентом, что и в другом уравнении. В данном случае мы видим, что у нас есть одинаковый коэффициент при переменной у (-13) в обоих уравнениях.

Мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной у. Для этого мы можем взять уравнение (2) и вычесть из него уравнение (1). Но сначала давайте преобразуем уравнение (1), чтобы оно выглядело так же, как уравнение (2). Умножим уравнение (1) на 2:

• 2 * (3х - 13у) = 2 * 151
• 6х - 26у = 302 (3)

Теперь у нас есть:

• 6х - 26у = 302 (3)
• 6х - 13у = 4 (2)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

• (6х - 26у) - (6х - 13у) = 302 - 4

Преобразуем это уравнение:

• -26у + 13у = 298

Это упрощается до:

• -13у = 298

Теперь делим обе стороны на -13:

• у = -298 / 13
• у = -22.92 (приблизительно)

Теперь, когда мы нашли значение у, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение х. Подставим у в уравнение (1):

• 3х - 13(-22.92) = 151

Теперь решим это уравнение:

• 3х + 298 = 151
• 3х = 151 - 298
• 3х = -147
• х = -147 / 3
• х = -49

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• х = -49
• у = -22.92 (приблизительно)

Итак, решение системы уравнений:

• х = -49
• у = -22.92