Как решить следующие системы уравнений:

1. a)
   • 3x + 2y = 7
   • x - 2y = -3
2. b)
   • m - 3n = 8
   • 2m - 3n = 10

Математика 9 класс Системы линейных уравнений системы уравнений решение систем уравнений математика 9 класс линейные уравнения метод подстановки метод исключения 3x + 2y = 7 x - 2y = -3 m - 3n = 8 2m - 3n = 10 алгебра задачи на системы уравнений Новый

Давайте разберем обе системы уравнений по очереди.

Система а)

Система уравнений:

• 1) 3x + 2y = 7
• 2) x - 2y = -3

Мы можем решить эту систему методами подстановки или сложения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

1. Сначала выразим x из второго уравнения:

x = -3 + 2y

2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

3(-3 + 2y) + 2y = 7

3. Раскроем скобки:

-9 + 6y + 2y = 7

4. Соберем подобные члены:

8y - 9 = 7

5. Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

8y = 16

6. Разделим обе стороны на 8:

y = 2

7. Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x:

x = -3 + 2(2) = -3 + 4 = 1

8. Таким образом, решение системы: x = 1, y = 2.

Система b)

Система уравнений:

• 1) m - 3n = 8
• 2) 2m - 3n = 10

В этой системе также можем использовать метод подстановки или сложения. Попробуем метод сложения.

1. Выровняем коэффициенты перед n. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(2m - 3n) - (m - 3n) = 10 - 8

2. Упростим это уравнение:

2m - 3n - m + 3n = 2

m = 2

3. Теперь подставим найденное значение m в первое уравнение:

2 - 3n = 8

4. Переносим 2 на правую сторону:

-3n = 8 - 2

-3n = 6

5. Теперь делим обе стороны на -3:

n = -2

6. Таким образом, решение системы: m = 2, n = -2.

Итак, мы нашли решения для обеих систем уравнений:

• Система а): x = 1, y = 2
• Система b): m = 2, n = -2