Как можно решить систему уравнений: x + 2y - 5 = 0 и 3x - 2y + 17 = 0, используя метод сложения?

Математика 9 класс Системы уравнений система уравнений метод сложения решение уравнений математика 9 класс x + 2y - 5 = 0 3x - 2y + 17 = 0 Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• x + 2y - 5 = 0
• 3x - 2y + 17 = 0

с помощью метода сложения, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Приведем уравнения к удобному виду:
• Первое уравнение можно переписать как: x + 2y = 5.
• Второе уравнение можно переписать как: 3x - 2y = -17.
2. Сложим уравнения так, чтобы избавиться от y:

Для этого мы можем просто сложить оба уравнения. Обратите внимание, что в первом уравнении у нас есть +2y, а во втором -2y. Когда мы их сложим, y исчезнет.

3. Сложим уравнения:

Сложим x + 2y и 3x - 2y:

• (x + 3x) + (2y - 2y) = 5 - 17
• 4x + 0 = -12
• 4x = -12
4. Найдем значение x:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

• x = -12 / 4
• x = -3
5. Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

Подставим x = -3 в первое уравнение:

• -3 + 2y = 5
• 2y = 5 + 3
• 2y = 8
• y = 8 / 2
• y = 4
6. Запишем ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -3
• y = 4

Ответ: x = -3, y = 4.