Как можно решить уравнения 16x² - 121y² и b²c² - 1?

Математика 9 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнений уравнение 16x² - 121y² уравнение b²c² - 1 математика 9 класс алгебра 9 класс Новый

Решение уравнений 16x² - 121y² и b²c² - 1 можно рассмотреть по отдельности, так как это два разных типа уравнений. Давайте разберем каждое из них.

1. Уравнение 16x² - 121y²:

Это уравнение является разностью квадратов, так как его можно представить в виде:

16x² - 121y² = (4x)² - (11y)²

Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

(a² - b²) = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = 4x и b = 11y. Применим формулу:

1. Записываем уравнение в виде произведения:

(4x - 11y)(4x + 11y) = 0

2. Теперь решим каждую из скобок отдельно:
• 4x - 11y = 0 → 4x = 11y → x = (11/4)y
• 4x + 11y = 0 → 4x = -11y → x = (-11/4)y
3. Таким образом, у нас есть два решения:
• x = (11/4)y
• x = (-11/4)y

2. Уравнение b²c² - 1:

Это уравнение также можно рассматривать как разность квадратов:

b²c² - 1 = (bc)² - 1²

Применяя ту же формулу разности квадратов, получаем:

1. Записываем уравнение в виде произведения:

(bc - 1)(bc + 1) = 0

2. Решаем каждую из скобок:
• bc - 1 = 0 → bc = 1 → c = 1/b
• bc + 1 = 0 → bc = -1 → c = -1/b
3. Таким образом, у нас есть два решения:
• c = 1/b
• c = -1/b

В итоге, мы получили решения для обоих уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!