Похожие вопросы
2024-12-14 03:24:31
Как найти все целочисленные решения уравнения x^2 - y^2 = 21?
Математика 9 класс Уравнения с двумя переменными целочисленные решения уравнение x^2 - y^2 = 21 математика нахождение решений
2024-12-15 09:14:18
Чтобы найти все целочисленные решения уравнения x^2 - y^2 = 21, можно воспользоваться разностью квадратов:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = 21
Теперь нужно найти все пары множителей числа 21:
- (1, 21)
- (3, 7)
- (-1, -21)
- (-3, -7)
Для каждой пары (a, b) из множителей решаем систему:
- x - y = a
- x + y = b
Решения для каждой пары:
- Для (1, 21): x = 11, y = 10
- Для (3, 7): x = 5, y = 2
- Для (-1, -21): x = -11, y = -10
- Для (-3, -7): x = -5, y = -2
Таким образом, целочисленные решения уравнения:
- (11, 10)
- (5, 2)
- (-11, -10)
- (-5, -2)
