Сколько целых решений имеет уравнение √5x + √5y = √260? Напомним, что решением данного уравнения будет являться пара чисел (х; у).

Математика 9 класс Уравнения с двумя переменными уравнение целые решения математика √5x √5y √260 пара чисел количество решений Новый

Рассмотрим уравнение √5x + √5y = √260. Для начала упростим данное уравнение.

1. Вынесем общий множитель √5 из левой части уравнения:

• √5(x + y) = √260.

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на √5:

• x + y = √260 / √5.

3. Упростим правую часть уравнения. Используя свойства корней, получаем:

• √260 / √5 = √(260 / 5) = √52.

4. Теперь у нас есть уравнение:

• x + y = √52.

5. Далее найдем значение √52. Мы знаем, что:

• √52 = √(4 * 13) = 2√13.

6. Таким образом, уравнение принимает вид:

• x + y = 2√13.

7. Теперь важно понять, сколько целых решений может иметь это уравнение. Поскольку 2√13 является иррациональным числом (√13 не является целым числом), сумма двух целых чисел (x и y) не может равняться иррациональному числу.

Следовательно, целых решений у данного уравнения нет.

Ответ: Уравнение имеет 0 целых решений.