Как можно решить задачу, используя граф, если Коля, Саша, Мирас и Ринат участвуют в художественной самодеятельности школы, где один из них играет на гитаре, другой - на гармони, третий поет, а четвертый танцует? Известно, что:

1. Коля играет на гитаре, Саша играет на гармони.
2. Ринат танцует, Мирас играет на гитаре.
3. Коля поет, Саша танцует.

Одно из этих утверждений верное, а другое - ложное. Как выяснить, каким видом художественной самодеятельности занимается каждый из ребят?

Математика 9 класс Логические задачи задача по математике графы в математике логические задачи художественная самодеятельность распределение ролей решение задач ребята в художественной самодеятельности Новый

Чтобы решить эту задачу с помощью графа, мы можем использовать метод логического вывода, опираясь на данные утверждения. Давайте рассмотрим каждое из них и построим логику.

Шаг 1: Запишем все утверждения

• Коля играет на гитаре.
• Саша играет на гармони.
• Ринат танцует.
• Мирас играет на гитаре.
• Коля поет.
• Саша танцует.

Шаг 2: Определим, какие утверждения могут быть истинными

Из условия задачи известно, что одно из утверждений верное, а другое - ложное. Мы будем проверять каждую пару утверждений на противоречия.

Шаг 3: Проверка утверждений

1. Если Коля играет на гитаре (утверждение 1 верно), то:
• Саша не может играть на гармони (утверждение 2) и не может танцевать (утверждение 6).
• Следовательно, Саша должен петь, а Мирас - танцевать.
• Но тогда утверждение 4 (Мирас играет на гитаре) становится ложным, что соответствует условию.
2. Если Саша играет на гармони (утверждение 2 верно), то:
• Коля не может играть на гитаре (утверждение 1) и не может петь (утверждение 5).
• Это приводит к противоречию, так как остается только одно занятие для Коли - танцы, что невозможно.
3. Если Ринат танцует (утверждение 3 верно), то:
• Коля не может петь (утверждение 5), тогда Саша должен петь, а Мирас - играть на гитаре.
• Но это также приводит к противоречию, так как Мирас не может играть на гитаре и танцевать одновременно.
4. Если Мирас играет на гитаре (утверждение 4 верно), то:
• Коля не может петь (утверждение 5), тогда Саша должен петь, а Ринат - танцевать.
• Это также приводит к противоречию, так как Коля также не может танцевать.
5. Если Коля поет (утверждение 5 верно), то:
• Саша не может танцевать (утверждение 6), тогда Саша должен играть на гармони.
• Это также приводит к противоречию, так как Мирас не может играть на гитаре и танцевать.
6. Если Саша танцует (утверждение 6 верно), то:
• Коля не может играть на гитаре (утверждение 1), тогда Саша должен петь, а Мирас - играть на гитаре.
• Это также приводит к противоречию, так как Коля также не может танцевать.

Шаг 4: Вывод

На основании проверки всех утверждений, мы можем сделать вывод, что:

• Коля поет.
• Саша танцует.
• Мирас играет на гитаре.
• Ринат играет на гармони.

Таким образом, мы пришли к окончательному выводу о том, каким видом художественной самодеятельности занимается каждый из ребят.