Как начертить две неколлинеарных вектора m и n, а затем построить векторы, равные: a) -m+3n и b) 2n-m?

Математика 9 класс Векторы векторы неколлинеарные векторы построение векторов математические векторы векторная алгебра операции с векторами вектор m вектор n вектор a вектор b Новый

Для начала давайте разберемся, что такое векторы и как их можно начертить. Векторы представляют собой направленные отрезки, и их можно изображать на плоскости. Важно, чтобы векторы m и n были неколлинеарными, то есть не лежали на одной прямой.

Следуйте этим шагам, чтобы начертить векторы m и n, а затем построить векторы -m + 3n и 2n - m:

1. Начертите вектор m:
   • Выберите точку O на плоскости — это будет начало вектора m.
   • Отметьте точку A так, чтобы отрезок OA представлял собой вектор m. Например, вы можете провести отрезок длиной 5 см под углом 30 градусов к горизонтали.
2. Начертите вектор n:
   • Выберите точку B, которая не лежит на прямой OA. Например, расположите ее так, чтобы отрезок OB был направлен в другую сторону.
   • Отметьте точку B так, чтобы отрезок OB представлял собой вектор n. Например, длина отрезка может составлять 4 см и быть направленной под углом 120 градусов к OA.
3. Постройте вектор -m:
   • Чтобы начертить вектор -m, начните в точке A и проведите отрезок в противоположном направлении к O. Это будет вектор -m.
4. Постройте вектор 3n:
   • Увеличьте длину вектора n в 3 раза. Начните в точке O и проведите отрезок длиной 12 см в том же направлении, в котором направлен вектор n.
5. Постройте вектор -m + 3n:
   • Теперь начните в точке A (конец вектора -m) и отложите вектор 3n. Для этого проведите отрезок от точки A в направлении вектора 3n. Обозначьте конец этого отрезка точкой C.
   • Отрезок AC будет представлять собой вектор -m + 3n.
6. Постройте вектор 2n:
   • Увеличьте длину вектора n в 2 раза. Начните в точке O и проведите отрезок длиной 8 см в том же направлении, в котором направлен вектор n.
7. Постройте вектор 2n - m:
   • Теперь начните в точке B (конец вектора 2n) и проведите отрезок в направлении, противоположном вектору m. Это будет вектор -m.
   • Отрезок, который вы получите, начиная от точки B и заканчивая в точке D, будет представлять собой вектор 2n - m.

Теперь у вас есть два вектора: -m + 3n и 2n - m. Не забудьте правильно подписать все векторы и обозначить их стрелками, чтобы показать направление!