Какие из следующих утверждений являются верными? Выбери правильные варианты ответа:

• Координаты равных векторов соответственно равны.
• Координаты нулевого вектора записываются как 0 (0).
• Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Математика 9 класс Векторы математика 9 класс векторы координаты векторов нулевой вектор сумма векторов правильные ответы утверждения о векторах свойства векторов геометрия алгебра Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них являются верными.

1. Координаты равных векторов соответственно равны.

   Это утверждение верно. Если два вектора равны, это означает, что они имеют одинаковое направление и длину. В координатной форме это значит, что их соответствующие координаты равны. Например, если векторы A и B равны, то A = (x1, y1) и B = (x2, y2) означает, что x1 = x2 и y1 = y2.

2. Координаты нулевого вектора записываются как 0 (0).

   Это утверждение тоже верно, но требует уточнения. Нулевой вектор в двумерной системе координат записывается как (0, 0), а в трехмерной — как (0, 0, 0). Таким образом, нулевой вектор имеет все координаты равные нулю.

3. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

   Это утверждение также верно. Если у нас есть два вектора A = (x1, y1) и B = (x2, y2), то их сумма C = A + B будет равна (x1 + x2, y1 + y2). Это правило применимо для любого количества векторов.

Таким образом, все три утверждения являются верными:

• Координаты равных векторов соответственно равны.
• Координаты нулевого вектора записываются как (0, 0) в двумерной системе.
• Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.